por Thais Camerino » Seg Jul 07, 2014 15:22
Olá gente! Não sei como resolver este tipo de problema assim proposto.. Gostaria de pedir para alguem ajudar-me a entender este tipo de exercicio..
O raio do circulo
é :
Agradecida!
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por e8group » Seg Jul 07, 2014 22:44
Dica : Completar quadrados para poder escrever a eq. sob a forma
.
Exemplo :
![x^2 -2x = [x^2 - 2x +1] - 1 = [x-1]^2 - 1](/latexrender/pictures/e647ba3a6877a57b6bbd256659d01186.png "x^2 -2x = [x^2 - 2x +1] - 1 = [x-1]^2 - 1")
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por Thais Camerino » Ter Jul 08, 2014 02:45
Quando eu fiz, deu x = 2 e y = -3
Depois calculo do raio : R =
![\sqrt[]{2^2 + \left(-3 \right)^2 - 12}](/latexrender/pictures/0e19e8f5735a2fa5c6d2438498048e3f.png "\sqrt[]{2^2 + \left(-3 \right)^2 - 12}")
No que deu 1.. mas o resultado final é 5 :s
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por Thais Camerino » Ter Jul 08, 2014 02:54
Ah, já vi o meu erro. Muito obrigada pela tua Santhiago !!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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