Teorema de Pitagoras

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Teorema de Pitagoras

Mensagempor fernando_filho » Qui Jul 11, 2013 11:23

Pessoal, to com dificuldades nessa questão. Gostaria de ajuda.
Se b = 2k +1, c = 2k2 +2k, a = 2k2 +2k +1, onde k é um inteiro positivo, mostre que (b; c; a) é um terno pitagórico.

Valeu galera!
fernando_filho
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Re: Teorema de Pitagoras

Mensagempor young_jedi » Sex Jul 26, 2013 20:55

b^2+c^2=(2k+1)^2+(2k^2+2k)^2

b^2+c^2=4k^2+4k+1+4k^4+8k^3+4k^2

b^2+c^2=4k^4+8k^3+8k^2+4k+1

b^2+c^2=4k^4+4k^3+2k^2+4k^3+4k^2+2k+2k^2+2k+1

b^2+c^2=2k^2(2k^2+2k+1)+2k(2k^2+2k+1)+2k^2+2k+1

b^2+c^2=(2k^2+2k+1)(2k^2+2k+1)

b^2+c^2=(2k^2+2k+1)^2

b^2+c^2=a^2

portanto e um terno pitagorico
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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