Questão da UNIFESP

por **Jhennyfer** » Seg Jun 03, 2013 00:50

Oi boa noite!
Por favor não poste a resolução, só me ajuda entrar no caminho do resultado (:

A questão é...
Se um arco de 60º num circulo I tem o mesmo comprimento de um arco de 40º num circulo II, então, a razão da área do circulo I pela área do circulo II é:
Bom fiz os calculos e até agora só consigo chegar no valor da circunferência
que é 3/2, eu acho.

Circulo I
$\frac{2\pi R}{x}=\frac{360}{60}$

$x= \frac{\pi R}{3}$

Circulo II
$\frac{2\pi R}{x}=\frac{360}{40}$

$x= \frac{2\pi R}{9}$

com isso a circunferência vale...
$\frac{\pi R}{3}= \frac{2\pi R}{9} = \frac{3}{2}$

Daí em diante já fiz várias tentativas mas nunca consigo chegar no resultado que é 4/9.

por **Rafael16** » Seg Jun 03, 2013 11:21

Olá Jhennyfer

A gente sabe que a razão da área vai ser:

$\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{\Pi.R_{1} ^ 2}{\Pi.R_{2} ^ 2} = \frac{R_{1} ^ 2}{R_{2} ^ 2}$

Temos agora que achar só a relação entre os raios.
Dica: Trabalhe com radianos.

Tente fazer agora, caso não consiga comenta ai.

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