Geometria plana (UFF)

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Geometria plana (UFF)

Regras do fórum
Responder

Geometria plana (UFF)

Mensagempor alex_08 » Seg Abr 08, 2013 11:14

Bom Dia, Pessoal pode me ajudar com essa questão?

1) Encontre os ângulos de um quadrilátero sabendo que as suas medidas sexagesimais estão em progressão geometrica e que o quarto ângulo vale nove vezes o segundo.
alex_08
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Dom Fev 10, 2013 01:29
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Geometria plana (UFF)

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 08, 2013 18:40

vamos supor que o angulo menor mede x e que a razão da progressão geometrica é r

portanto os anbulos são

x,rx,r^2x,r^3x

como o quarto angulo mede 9 veze os segundo temos

9rx=r^3.x

9=r^2

r=\pm3

como todos os angulos são positivos então o valor negativo não convem portanto r=3
sabendo que a soma dos angulos de um quadrilatero é 360 temos que

x+3x+9x+27x=360

resolva esta equação e conclua o exercicio, comente se tiver duvidas
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Geometria plana (UFF)

Mensagempor alex_08 » Ter Abr 09, 2013 16:12

Os ângulos da sequencia são:9,27,81 e 243.

Muito obrigado. :y:
alex_08
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Dom Fev 10, 2013 01:29
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum