[Triângulo e Circunferência]

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[Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 15:05

Na figura, ABC é um triângulo retângulo em que AB = 3 e AC =\sqrt{3}.
triang.png
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Se\widehat{AM} é um arco de circunferência de centro B, a área da região destacada é

resp.png
resp.png (3.08 KiB) Exibido 1771 vezes

Resposta: E

Chamei o ângulo A\hat{B}C de \alpha e resolvi:

tg \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}
\alpha = 30^\circ

Aí calculei a área da circunferência
A = \pi.r^2
A = \pi.1,5^2
A = 2,25\pi
(Coloquei 1,5 pois acho que o lado AB é o diâmetro, está certo?)

Daí fiz a regra de três
360^\circ \longrightarrow 2,25\pi
30^\circ \longrightarrow x

x = \frac{67,5\pi}{360}

O que estou fazendo errado?
Grata desde já.
Mayra Luna
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Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor e8group » Sáb Nov 10, 2012 17:48

Quase que você acertou , o raciocínio estar correto , mas o diâmetro é 2 d(A,B) = 6 daí o raio será r = 3 = |AB|

Fazendo a regra de três você chegara na resposta .

comente aí qualquer coisa .

Editado : Erro Com Latex
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Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 18:01

Ah, é verdade! Confundi o raio com o diâmetro.
Muito obrigada!!
Mayra Luna
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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