[Triângulo e Circunferência]

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[Triângulo e Circunferência]

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[Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 15:05

Na figura, ABC é um triângulo retângulo em que AB = 3 e AC =\sqrt{3}.
triang.png
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Se\widehat{AM} é um arco de circunferência de centro B, a área da região destacada é

resp.png
resp.png (3.08 KiB) Exibido 1646 vezes

Resposta: E

Chamei o ângulo A\hat{B}C de \alpha e resolvi:

tg \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}
\alpha = 30^\circ

Aí calculei a área da circunferência
A = \pi.r^2
A = \pi.1,5^2
A = 2,25\pi
(Coloquei 1,5 pois acho que o lado AB é o diâmetro, está certo?)

Daí fiz a regra de três
360^\circ \longrightarrow 2,25\pi
30^\circ \longrightarrow x

x = \frac{67,5\pi}{360}

O que estou fazendo errado?
Grata desde já.
Mayra Luna
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Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor e8group » Sáb Nov 10, 2012 17:48

Quase que você acertou , o raciocínio estar correto , mas o diâmetro é 2 d(A,B) = 6 daí o raio será r = 3 = |AB|

Fazendo a regra de três você chegara na resposta .

comente aí qualquer coisa .

Editado : Erro Com Latex
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Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 18:01

Ah, é verdade! Confundi o raio com o diâmetro.
Muito obrigada!!
Mayra Luna
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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