Geometria Plana

[Ericka]

Numa área reservada para o plantio de eucaliptos, os espaçamentos das mudas - dispostas em fileiras - deve ser de 2,5m, e a plantação deverá iniciar a uma distância de 1m das extremidades do terreno. Sabendo que as fileiras tem o mesmo número de mudas na horizontal quanto na vertical, determine a quantidade máxima que pode ser plantada num terreno retangular, cujas medidas são x+3 e x+5 e cuja área é igual a 899m².

Eu só conseguir achar 335 plantas e a resposta é 144.

[Arkanus Darondra]

Numa área reservada para o plantio de eucaliptos, os espaçamentos das mudas - dispostas em fileiras - deve ser de 2,5m, e a plantação deverá iniciar a uma distância de 1m das extremidades do terreno. Sabendo que as fileiras tem o mesmo número de mudas na horizontal quanto na vertical, determine a quantidade máxima que pode ser plantada num terreno retangular, cujas medidas são x+3 e x+5 e cuja área é igual a 899m².

Calculando as dimensões do terreno:



(OBS: - n/c!)
Teremos um terreno retangular de dimensões e .

Como o exercício diz que "os espaçamentos das mudas - dispostas em fileiras - deve ser de 2,5m, e a plantação deverá iniciar a uma distância de 1m das extremidades do terreno", teremos uma P.A. que inicia por , termina em ou e tem razão .

Como o exercício diz que "as fileiras tem o mesmo número de mudas na horizontal quanto na vertical", o terreno plantado será quadrado.
Dessa forma, basta calcularmos o número de mudas a ser plantado no menor terreno:







Então número máximo de mudas a ser plantadas é: