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Medianas

Medianas

Mensagempor Mandu » Dom Out 24, 2010 20:32

Como provar que a soma das medianas é menor que o perímetro e maior que o semiperímetro?
Mandu
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Re: Medianas

Mensagempor Adriano Tavares » Sáb Dez 31, 2011 17:04

Olá,Mandu.

Congruência de triângulos.png
Medianas
Congruência de triângulos.png (4.29 KiB) Exibido 3723 vezes


Como vale para qualquer triângulo, vamos considerar o triângulo equilátero, pois os pontos notáveis coincidem.

Note que as alturas do triângulo são também medianas.

AB=AC=BC=2l

AM_1=BM_2=CM_3=M

S_m=3M \Rightarrow S_m=3.\frac{2\sqrt{3}l}{2} \Rightarrow S_m=3\sqrt{3}l

2p--> perímetro

2p=6l

Sendo 6>3\sqrt{3} conclui-se que 6l>S_m

b)

p--> semi-perímetro

p=3l

Sendo p< 3\sqrt{3} tem-se que S_m>p
Adriano Tavares
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.