Verificando equação de circunferência

por **Caroline Oliveyra** » Dom Jul 10, 2011 13:34

Oi! [eu de novo

]

Tem um exrcício aki numa das minhas listas que pede para eu verificar que as equações dadas são de uma circunferência, achar o centro e o raio.

Eu sei que pra uma eq. representar uma circunferência ele deve se encaixar em três condições: os coeficientes de

x^2

e de

devem existir e devem ser iguais; não pode existir coeficiente para x.y

e

deve ser maior que 0. Na equação x^2 + y^2 -4x + 10y +13 = 0

eu achei o

centro (coeficiente de x = -2a = -4

e coeficiente de y = -2b = 10

) mas não sei como achar o raio.

Eu tenho que passar essa equação para a forma reduzida? Eu não lebro se aprendi a fazer isso no ensino médio. Como posso demonstrar que essa eq. representa uma circunferência?

Na eq. 3x^2 + 3y^2 +6x -y = 0

não tem nem termo independente, como se acha o raio disso?

MUITO obrigada desde já a quem puder me ajudar!!!

Grande beijo! :-D

por **Caroline Oliveyra** » Dom Jul 10, 2011 15:45

Nuss, que confusão que eu fiz aqui... nem eu to entendendo mais o que eu postei... o.O'

Bom, eu já entendi o exercício em que eu estva em dúvida.

por **giulioaltoe** » Dom Jul 10, 2011 21:21

caroline, acho que fica mais facil se voce tental analisar achando as possiveis multiplicaçoes da qual sairam os termos, se voce analisar primeiramente o termo elevado ao quadrado e os termos que apresentam x e fazer um produto notavel dele o termo que sobrar, ou seja oque voce nao analisou vai ser um numero solto, entao apos voce analisar o X e o Y, voce compensa a equação! ex:
x²-4x+y²+10y, sem prestar atenção no 13 uma possivel multiplicação seria (x-2)² = x²-4x+4 e (y+5)²= y²+10y+25, mas como a funcao inicial o termo C é 13 subeentende-se que o R=16 pois x²-4x+y²+10y+29=16 e quando se subtrai 16 dos dois lado para igualar a equação a 0 ela volta a equação inicial

na outra questao tem que fazer a mesma coisa.... analisar e depois ver quanto falta para zerar a função que vai ser o provavel R
ainda na lista 4?