por willwgo » Qua Jun 29, 2011 16:49
(ufmt) o lado, o semiperimetro e a área de um hexágono regular formam,nessa ordem,uma PG. Determine o apótema desse hexágono.
me ajudem...
se conseguirem fazer me digam com chegaram ao resultado..
obrigado
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por Molina » Qua Jun 29, 2011 21:50
Boa noite, will...
Sabemos que um hexágono regular de
lado 
tem
semiperímetro dado por
e
área dada por
Obs.: Caso tenha alguma dúvida de como eu obtive essas três medidas, avise!
Agora temos a
Você precisa agora descobrir o valor de
. Para isso use a fórmula de PG, onde diz que o segundo termo dividido pelo segundo termo é igual ao segundo termo dividido pelo primeiro termo. Assim você vai descobrir o valor de
.
O hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros (usei este fator para descobrir a área dele). O apótema nada mais é do que a altura desses triângulos.
Tente e caso não consiga, avise..
Muito boa a questão, bom estudo!
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por willwgo » Qui Jun 30, 2011 17:31
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por Molina » Sex Jul 01, 2011 09:13
Bom dia.
Faça sem aproximações. Quando aparecer raiz não exata, deixe na forma de raiz, veja:
Perceba que este resultado faz sentido, pois temos a
de razão 3.
Agora que você já tem o lado desse hexágono consegues calcular seu apótema?
Caso tenha dúvidas ainda, avise!
Bom estudo,
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por willwgo » Seg Jul 04, 2011 16:50
obrigado pela ajuda...
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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