Geometria Plana

por **Sergio Crisostomo** » Sáb Jun 18, 2011 12:54

Bom dia

Gostaria que vocês me ajudassem a resolver este problema:

Um ponto M está dentro da região limitada por um ângulo de 60º, distando 2cm de um lado e 11cm do outro lado. Determine sua distância ao vértice do ângulo.

Obs.: Tentei usar o teorema de pitágoras nos dois triângulos, formado entre o vértice, o ponto M e outro lado, todavia não obtive êxito, com resolverei este problema?

Obrigado pela atenção

por **FilipeCaceres** » Sáb Jun 18, 2011 14:30

Tente fazer isto, acredito que saia a resposta.

: triangulo.png (4.34 KiB) Exibido 1450 vezes

Agora faça,
$tan\alpha =\frac{11}{x}$

$tan\beta =\frac{2}{\sqrt{11^2+x^2}}$

Logo,
$tan(\alpha +\beta)=\frac{tan\alpha +tan\beta}{1-tan\alpha .tan\beta}$ , onde $\alpha +\beta =60$

Abraço.

por **Sergio Crisostomo** » Sáb Jun 18, 2011 23:55

Fiz esta pergunta mais graças a Deus consegui responder, agradeço também ao colega que mandou a primeira resposta, no entanto serve para que outros tirem também suas dúvidas.
Segue em anexo a minha resolução.
Felicidade a todos que Deus vos abençoe e bons estudos.
Sérgio Crisóstomo

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