Retângulo/Circunferência

[DanielFerreira]

Seja ABCD um retângulo cujos lados têm as seguintes medidas: AB = CD = 6cm e AC = BD = 1,2cm. Se M é o ponto médio de AB, então o raio da circunferência determinada pelos pontos C, M e D mede:
a) 4,35cm
b) 5,35cm
c) 3,35cm
d) 5,34cm
e) 4,45cm

[Elcioschin]

Faça um bom desenho colocando a circunferência de centro O e raio R

Seja N o ponto simétrico de M, no lado CD

OC = OD = OM = R

ON = OM - MN ----> ON = R - 1,2

CN = DN = 3

No triângulo retângulo ONC ----> OC² = ON² + CN² -----> R² = (R - 1,2)² + 3² ----> R² = R² - 2,4R + 1,44 + 9 ----> 2,4R = 10,44

R = 4,35 cm