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Dúvida na questão

Dúvida na questão

Mensagempor igorcalfe » Qua Dez 01, 2010 10:38

Se P é um ponto qualquer da base BC de um triângulo isósceles ABC, as somas das distancias de P aos lados congruentes é contante e igual a?
a à base BC
b a altura relativa a um dos lados congruentes
c a um dos lados congruentes
d não é constante

Consegui montar o triângulo e tal, mas depois ñ consegui mais fazer...
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Re: Dúvida na questão

Mensagempor alexandre32100 » Qua Dez 01, 2010 15:56

Como este valor é constante (pelo menos é o que sujere o enunciado), temos que achar o valor da soma das duas distâncias (lembre-se que a distância é uma reta perpendicular ao segmento em questão).
Ora, se P está sobre um dos lados congruentes, sua distância para este lado é 0 e para o outro é exatamente a altura relativa a ele, ou seja, alternativa b.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.