Geometria_M01_7

por **rhodry** » Ter Nov 22, 2011 17:49

olá pessoal se possível alguém demonstrar está situação, agradeço, não estou conseguindo raciocinar...

2. O senhor Jurandir é dono de um pequeno terreno quadrado de 36m de lado. Ele pretende colocar uma irrigação na sua plantação de feijão. Para isso escolheu um modelo que joga água em forma circular a partir de um ponto central.

a) A primeira ideia foi usar um único dispersor para irrigação localizado no centro de seu terreno, como na figura ao lado. Qual será a área irrigada por esse dispersor? Explique seu raciocínio e não use aproximações para $\pi$ .

por **rhodry** » Ter Nov 22, 2011 17:59

Preciso resolver esta situação, mas não estou conseguindo, pensei em determinar o raio, fico me perguntando donde poderei relacionar os valores fornecidos, para chegar em uma conclusão.

2. O senhor Jurandir é dono de um pequeno terreno quadrado de 36m de lado. Ele pretende colocar uma irrigação na sua plantação de feijão. Para isso escolheu um modelo que joga água em forma circular a partir de um ponto central.

b) Outra opção seria usar 4 dispersores idênticos, mas de menor alcance do que o dispersor usado na primeira ideia, dispostos como na figura ao lado. Qual será a área irrigada por eles? Explique seu raciocínio e não use aproximações para $\pi$ .

por **lucinei daliberto** » Qua Nov 23, 2011 18:54

rhodry escreveu:olá pessoal se possível alguém demonstrar está situação, agradeço, não estou conseguindo raciocinar...

2. O senhor Jurandir é dono de um pequeno terreno quadrado de 36m de lado. Ele pretende colocar uma irrigação na sua plantação de feijão. Para isso escolheu um modelo que joga água em forma circular a partir de um ponto central.

a) A primeira ideia foi usar um único dispersor para irrigação localizado no centro de seu terreno, como na figura ao lado. Qual será a área irrigada por esse dispersor? Explique seu raciocínio e não use aproximações para $\pi$ .

evoce faz parte da Redefor? porque estou com o mesmo problema ja não sei onde procurar,

por **MarceloFantini** » Qua Nov 23, 2011 19:10

E as figuras?

por **rhodry** » Qui Nov 24, 2011 19:37

Olá Lucinei, sim faço parte do redefor, e as vezes tem conteúdo complicado, por acaso tiver interesse em compartilhar situações, o meu e-mail

rhodry_jr@hotmail.com

por **rhodry** » Qui Nov 24, 2011 19:50

olá marcelo, tudo bem... as imagems se encontram no seguinte link.

http://imageshack.us/photo/my-images/82 ... 00107.jpg/

por acaso puder me ajudar fico grato, tive o seguinte raciocinio,
Se a área do quadrado tem 36m, e a circunferencia ocupa todas as do quadrado no ponto médio de cada lado.
Então o raio será 18.
No entanto para calcular a área de um circunferência temos:
Ac= $\pi$ ${R}^{2}$
A= $\pi$ ${18}^{2}$
A= $\pi$ 324m
portanto a área será de 324 $\pi$ m

mas não sei se meu raciocínio esta´certo... se puder dar uma olhado,, ficarei agradecido.

por **MarceloFantini** » Qui Nov 24, 2011 21:08

Está certo. Faça analogamente para os outros.

por **rhodry** » Sex Nov 25, 2011 19:49

Fiz para os demais situações, mas cheguei ao mesmo resultado iguais para todos,,, ser´que estou correto?

por **MarceloFantini** » Sex Nov 25, 2011 20:49

Sim. Note que para o caso em que ao invés de uma temos quatro circunferências cujos raios são a metade do original, temos que para a área de uma delas: $A_1 = \pi \cdot \left( \frac{R}{2} \right)^2 = \frac{\pi R^2}{4}$ . Mas a área total coberta por todas é quatro vezes a área de uma, logo $A_t = 4A_1 = \pi R^2$ , que é igual a área original.