Paralelepípedo

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Paralelepípedo

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Paralelepípedo

Mensagempor Daniel Gurgel » Qui Out 22, 2009 12:15

Olá pessoal, não estou conseguindo fazer essa questão, se alguém conseguir mande-me a resolução por favor.
A área de um paralelepípedo retângulo é 720{m}^{2} . A diagonal de uma de suas faces mede 20m e a soma das suas dimensões é 34m .Quais as dimensões deste paralelepípedo ?
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Re: Paralelepípedo

Mensagempor Molina » Qui Out 22, 2009 13:51

Boa tarde, Daniel.

Temos três equações:

a*b*c=720
a+b+c=34
a^2+c^2=400

To tentando usar essas informações para encontrar alguma das dimensões.

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Re: Paralelepípedo

Mensagempor Daniel Gurgel » Sáb Out 24, 2009 12:23

Eu tentei fazer assim:
2ab+2ac+2bc=720
a+b+c=34
aa+bb=400
Só que ñ consegui!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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