por Gir » Ter Set 22, 2009 10:41
A soma das medidas das arestas de um paralelepipedo reto retangulo e 48 m.As dimensoes sao numeros inteiros consecutivos.O volume do paralelepipedo,em metros cubicos,e:
a)50 b)75 c)120 d)40 e)60
a+b+c=48
por tentativa:a=15,b=16 e c=17 .
a soma deles da 48,mas na hora de axar o volume a multiplicaçao da 4.080 !
por favor me ajudem
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por Dan » Ter Set 22, 2009 13:05
Oi Gir.
Não sei se o meu raciocínio está certo...
Mas eu pensei o seguinte:
Existem 3 medidas, e 4 arestas para cada medida. Portanto, tem que ser 4a+4b+4c=48.
Então, as arestas medem 3, 4 e 5. Pois 12 + 16 + 20 = 48. E 3 x 4 x 5 = 60.
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por Gir » Ter Set 22, 2009 15:32
obrigada é isso msm = )
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por Santosk » Seg Abr 15, 2013 15:17
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Seg Abr 15, 2013 21:28
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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