por irineu junior » Sex Mar 12, 2010 21:32
Boa noite
O valor numérico do volume de um cubo é igual ao valor numérico do perímetro de seus lados. qual valor desse volume.
Eu acertei essa questao porem foi puro chute, gostaria de saber resolver esse problema, poderiam me ajudar.
A-2
B-4
C-6
D-8
E-10
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irineu junior
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por Elcioschin » Sáb Mar 13, 2010 15:06
V = P
a³ = 12*a ----> a² = 12 ----> a² = 4*3 ----> a = V(4*3) ----> a = 2*V3
V = a³ ----> V = a²*a ----> V = 12*(2*V3) ----> V = 24*V3
Favor conferir enunciado, pois, nenhuma alternativa atende.
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Elcioschin
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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