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Mensagempor GABRIELA » Qui Fev 11, 2010 17:57

Nessa outra questão pede para determinar a altura e o volume de uma pirâmide, dado area da base mede 36 {cm}^{2} e o apótema 5 cm. Como faço essa questão?
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Re: Outra duvida

Mensagempor MarceloFantini » Sex Fev 12, 2010 01:05

Boa noite Gabriela.

É uma pirâmide de base quadrada? Caso sim:

A = a^{2} = 36cm^{2}

a = 6cm

Agora observe o desenho. É uma secção meridional perpendicular ao plano da base.

Imagem

\overline {AB} tem a medida do lado do quadrado, enquanto \overline {BC} é a hipotenusa do triângulo e apótema da pirâmide.

Aplicando o teorema de Pitágoras:

5^{2} = h^{2} + 3^{2}

h = 4cm

O volume então é trivial:

V = \frac{1}{3} \times 36 \times 4

V = 48cm^{3}

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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