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Ajuda em calcular Container

Ajuda em calcular Container

Mensagempor colaborador01 » Qui Nov 05, 2009 09:46

Olá gostaria de saber como encontrar a altura "Y" deste container....tenho todas as distacias e tenho q ter 20 toneladas ai dentro "gipsita" caso precise da densidade...desde já agradeço...........obrigado

Calculei a figura como um trapézio, porem não se estou certo...valew galera

imagens com cotas

http://img41.imageshack.us/img41/4461/volumef.png

http://img691.imageshack.us/img691/5895/moto1881.jpg
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Re: Ajuda em calcular Container

Mensagempor Elcioschin » Qui Nov 05, 2009 10:39

Os dados do desenho são insuficientes para calcular, porém vou dar uma dica

Sejam B, b as bases maior e menor do trapézio (informados no desenho em metros)

Seja C o comprimento do container (dado no desenho em metros)

Seja L o lado inclinado do trapézio (não foi fornecido no desenho)

Se for dado L ----> Y² = L² - (B - b)²/4 ---> Calcula Y

Para calcular o volume do container (em m³)

V = C*Y*(B + b)/2

Para calcular a massa da carga (em kg), conhecida a densidade d (em kg/m³) ----> m = d*V
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Re: Ajuda em calcular Container

Mensagempor colaborador01 » Qui Nov 05, 2009 10:52

Amigo obrigado em debater comigo...bom imagenamos se y = 2m....então lógicamente Linclinado é L=3.09m ..............com essas informaços confirma pra mim o volume deste container.........e se possível a partir do volume quantas toneladas chegará no limite máximo do container....obrigado
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Re: Ajuda em calcular Container

Mensagempor Elcioschin » Seg Nov 09, 2009 19:27

Suponho que as medidas são: B = 5,5 m ; b = 0,8 m ; C = 30 m (está difícil de ler no desenho) e Y = 2 m:

L² = Y² + (B - b)²/4 ----> L² = 2² + (5,5 - 0,8)²/4 ----> L² = 4 + 5,5225 ----> L² = 9,5225 ----> L ~= 3,09 m

V = C*Y*(B + b)/2 ----> V = 30*2*(5,5 + 0,8)/2 ----> V = 189 m³

Para calcular a massa total que cabe no vagão, basta multiplicar o volume V pela densidade d da gipsita (dada em kg/m³):

m = d*189 ---->Não posso continuar pois você não informou a densidade da gipsita.

Procurei na internet e soube que a densidade da gipsita é 2,35 kg/m³. Se for este o valor que você possui:

m = 2,35*189 -----> m ~= 444 kg
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}