[Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

por **rochadapesada** » Dom Abr 14, 2013 17:49

Essa é outra questão de rotação que não bate o valor... Eu sei que, com a rotação, irá surgir um tronco de cone, ai eu termino esse tronco, colocando um cone em cima dele para fazer: o volume do cone maior - volume do cone menor = volume do tronco, mas não acho a resposta:

Um trapézio isósceles cujas bases medem 2 cm e 4 cm, respectivamente, e cuja altura é de 1 cm, sofre uma rotação de 360 graus em torno da base maior, gerando assim um sólido. O volume desse sólido é:

a) $\frac{8\pi}{3}$ ${cm}^{3}$

b) $4\pi$ ${cm}^{3}$

c) $8\pi$ ${cm}^{3}$

d) $\frac{2\pi}{3}$ ${cm}^{3}$

e) $\frac{3\pi}{2}$ ${cm}^{3}$

por **young_jedi** » Seg Abr 15, 2013 21:42

: trap_rev.png (4.31 KiB) Exibido 6286 vezes

analisando a figura temos o trapezio e o solido de revolução gerado veja que ele pode ser decomposto em cilindro de raio 1 e altura 2 e em dois cones de raio de base 1 e altura 1, tente calcular