por nathy vieira » Qua Out 07, 2009 23:18
Outra duvida : A caixa d'água tem a forma de um paralelepípedo retângulo e volume V. Mantidos o volume V e a profundidade 2m, se a largura BC for mudada para 2m, o comprimento AB deverá ser :
a- 7,0m
b- 5,5m
c- 6,0m
d- 6,5m
e- 7,5m
Obs : ab= 5m / bc= 3m e a profundidade 2m
Conto com a ajuda de vocês !
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por Molina » Qua Out 07, 2009 23:26
Olá (novamente).
Você consegue definir o volume de um paralelepípedo com as dimensões 5m x 3m x 2m?
Esse volume ele que que mantenha, mas você vai modificar as dimensões do paralelepípedo:
onde Y é essa medida que você terá que descobrir e V é o volume da caixa d'agua com as dimensões 5m x 3m x 2m.
Conseguiu?
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por nathy vieira » Qua Out 07, 2009 23:38
Ainda não .
O volume do paralelepipedo vai ser 30 m?
se Y x 3m x 2m = 30 . Não consegui achar a resolução em nenhuma dessas alternativas acima !
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por Molina » Qui Out 08, 2009 14:17
nathy vieira escreveu:Ainda não .
O volume do paralelepipedo vai ser 30 m?
se Y x 3m x 2m = 30 . Não consegui achar a resolução em nenhuma dessas alternativas acima !
Sim, o volume da caixa d'água é
.
Eu digitei errado, na verdade é Y x 2m x 2m = 30.
O primeiro 2m é referente a profundidade e o outro 2m é referente ao lado BC (que foi diminuido).
Agora dá certo,
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por nathy vieira » Qui Out 08, 2009 18:37
Ah sim , agora consegui entender .
Obrigada mais uma vez !
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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