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Paralelepípedo

Paralelepípedo

Mensagempor vitoria » Qui Set 24, 2009 10:36

Olá, me ajudem com esta questão!!
Uma formiga, andando somente pela superficie do bloco, saiu do vertice A e se dirigiu ao vértice B, percorrendo a menor distância possível. Calcule quantos metros a formiga percorreu. c=8m, l=6m e h=4m.

Eu pensei que andando pela superficie poderia usar pitágoras...não deu certo! A resposta é 2\sqrt[]{41}.
Obrigada!
vitoria
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Re: Paralelepípedo

Mensagempor Elcioschin » Qui Set 24, 2009 13:49

Vitória

Você não explicou que vértices são estes.
Deveria ter postado uma figura ou explicado melhor.

Vou supor que são dois vértices opostos, situados sobre a diagonal (interna) do paralelepípedo:

Planificando o paralelepípedo teremos:

.......A _________8________
.........|.........................|
.......6|.........................|
.........|__________________|
.......4|.........................|
_______|__________________|B_____
|........|.........................|.........|
|........|.........................|.........|6
|______|_________________.|______.|
..........|.........................|
..........|__________________|

AB² = 8² + (6 + 4)² ----> AB = 164 ---> AB² = 4*41 ----> AB = 2*V41
Elcioschin
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Re: Paralelepípedo

Mensagempor vitoria » Qui Set 24, 2009 17:17

Oi, Elcioschin !
São dos vértices opostos mesmo, esqueci de dizer.
Muito obrigada!! ;)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.