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Mensagempor creberson » Ter Ago 21, 2012 10:18

ola bom dia .

prescizo de uma ajua .

Determine o diametro da base de um cone reto de 24cm de altura sabendo que sua geratriz mede 25cm.
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Re: cone

Mensagempor e8group » Ter Ago 21, 2012 20:18

Boa noite . Se a altura é perpendicular a base do cone e a geratriz é um segmento onde seus extremos interceptam o vértice do cone e a curva que envolve a área da base . Assim podemos aplicar Pitágoras ,donde :

g^2 = r^2 + h^2 . Como sabemos , h= 24 , g = 25 .tente concluir .
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Re: cone

Mensagempor Cleyson007 » Ter Ago 21, 2012 20:22

Olá, boa noite!

Veja o desenho do cone (Em anexo).

Agora tente resolver. :y:
Anexos
Cone.PNG
Desenho - Cone
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Re: cone

Mensagempor creberson » Ter Ago 21, 2012 21:42

ola boa .

então a resposta é 7
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Re: cone

Mensagempor Cleyson007 » Qua Ago 22, 2012 10:03

Olá, bom dia!

Você realizou os cálculos e encontrou r = 7cm. Repare que o enunciado pede o diâmetro!

O diâmetro é o dobro do raio --> d = 2r --> d = 2(7) --> d = 14cm

Até mais.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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