por sandra silva » Ter Ago 26, 2008 22:08
me ajudem a resolver essa questao pois ja tentei e nao consigo
A cúpula de um abajur tem a forma da superficie lateral de um cone de ângulo reto. Os diametros das bases são de 20 cm e 54 cm e a geratriz é de 35 cm. Quantos metros quadrados sao gastos para forrar a cúpula externamente?
obrigada Sanrda
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sandra silva
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por admin » Ter Ago 26, 2008 23:39
Olá Sandra, boas-vindas!
Como está tentando? Comente para facilitar a identificação de sua dúvida.
Sugestão:
Primeiro, revise cones. O cone reto possui eixo perpendicular ao plano da base.
Entenda como calcular a área lateral de um cone. Pense em "cortar e abrir" o cone.
Aqui há um tópico onde comentei sobre a área lateral:
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=118&t=184&p=442#p440Ao fazer o desenho para o seu problema, forme o
cone completo, estendendo a cúpula do abajur.
Anote os raios e a geratriz do tronco.
Repare que em cima da cúpula há um
pequeno cone.
Você precisará calcular a geratriz deste pequeno cone, por semelhança de triângulos.
Pois bem, considerando sua revisão para a área lateral, você pode então obter a área procurada por diferença.
A área pedida é a áreal lateral do
cone completo menos a área lateral do
pequeno cone.
Comente suas dúvidas em qualquer etapa! Bons estudos!
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por sandra silva » Qua Ago 27, 2008 07:34
Obrigada Fabio vou tentar outra vez, é muito importante saer que existe pessoas que se interessa em ajudar o proximo.
Sandra
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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