Álgebra Linear e Geometria

[JessicaHayanne]

Boa tarde..
Alguem poderia me auxiliar.. *-*
tenho um trabalho envolvendo as duas disciplinas, tenho que fazer a 'plotagem' de uma elipse no winplot onde ocorra uma expansão (ou contração) da mesma, porém para isso necessito encontrar a matriz de transformação linear de expansão ( ou contração)..
Já obti a paramétrica dela que é:

E :  x = xo+acos(t)
y = yo+bsin(t)


Sei que preciso dela .. porém nao sei como aplica-la na transformação! "/
Alguem que ja tenha feito ou saiba Por Favor me ajude preciso com extrema importância e urgência..
Grata desde ja'

[LuizAquino]

Boa tarde..
Alguem poderia me auxiliar.. *-*
tenho um trabalho envolvendo as duas disciplinas, tenho que fazer a 'plotagem' de uma elipse no winplot onde ocorra uma expansão (ou contração) da mesma, porém para isso necessito encontrar a matriz de transformação linear de expansão ( ou contração)..
Já obti a paramétrica dela que é:

E : x = xo+acos(t)
y = yo+bsin(t)


Sei que preciso dela .. porém nao sei como aplica-la na transformação! "/
Alguem que ja tenha feito ou saiba Por Favor me ajude preciso com extrema importância e urgência..

A matriz da transformação é dada por:



Se k > 1, então temos uma expansão na direção do eixo x. Mas se 0 < k < 1, então temos uma contração na direção do eixo x.

Se m > 1, então temos uma expansão na direção do eixo y. Mas se 0 < m < 1, então temos uma contração na direção do eixo y.

Se você usar k = m, então ocorrerá ao mesmo tempo uma expansão ou uma contração em ambas as direções.

Os pontos (x, y) da elipse resultante ao aplicar essa transformação serão dados por:



Observação

Para plotar os gráficos eu recomendo o GeoGebra.

Se você desejar um tutorial sobre esse programa, então eu gostaria de recomendar os vídeos que estão disponíveis no meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino