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Ângulo entre reta e plano

Ângulo entre reta e plano

Mensagempor manuoliveira » Ter Mai 22, 2012 22:42

Determine o ângulo que a reta r: (x-2)/3 = y/-4 = (z+1)/5 forma com o plano ?: 2x-y+7z-1=0

Bom, eu fiz tudo certinho, achei o ângulo entre os dois vetores, 30 graus. Porém a resposta é o complemento, 60 graus. Não consigo entender, alguém pode me explicar?
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Re: Ângulo entre reta e plano

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 23, 2012 20:16

manuoliveira escreveu:Determine o ângulo que a reta r: (x-2)/3 = y/-4 = (z+1)/5 forma com o plano ?: 2x-y+7z-1=0


manuoliveira escreveu:Bom, eu fiz tudo certinho, achei o ângulo entre os dois vetores, 30 graus. Porém a resposta é o complemento, 60 graus. Não consigo entender, alguém pode me explicar?


Você sabe o que significa o termo "ângulos complementares"? Eu recomendo que você faça uma pesquisa sobre ele. Após essa pesquisa, você entenderá porque a sua resposta e a do gabarito são equivalentes.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.