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Parabola

por bira19 » Seg Fev 20, 2012 07:24

-4x+24x-y-32=0
O que completar o quadrado na variavel adequada ?
como encontrar equação canonica desta parabola ?
como identificar o vertice ?

bira19: Usuário Ativo; Mensagens: 11; Registrado em: Seg Out 03, 2011 20:41; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: tecnico em eletronica; Andamento: formado

Re: Parabola

por MarceloFantini » Seg Fev 20, 2012 08:49

Se a sua equação for -4x+24x-y-32=0

-4x+24x-y-32=0

isto não é uma parábola. Por favor revise.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Parabola

por bira19 » Seg Fev 20, 2012 09:35

MarceloFantini escreveu:Se a sua equação for isto não é uma parábola. Por favor revise.

A equação estava errada, a correta é esta abaixo

${-4x}^{2}+24x-y-32=0$

bira19: Usuário Ativo; Mensagens: 11; Registrado em: Seg Out 03, 2011 20:41; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: tecnico em eletronica; Andamento: formado

Re: Parabola

por LuizAquino » Seg Fev 20, 2012 11:04

bira19 escreveu:A equação estava errada, a correta é esta abaixo

bira19 escreveu:O que completar o quadrado na variavel adequada?
como encontrar equação canonica desta parabola ?
como identificar o vertice?

Primeiro, coloque -4 em evidência:

$-4\left(x^2 - 6x\right) - y - 32=0$

Agora, complete quadrados:

$-4\left[(x-3)^2 - 9\right] - y - 32=0$

Tente continuar a partir daí.

professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.

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Re: Parabola

por bira19 » Seg Fev 20, 2012 15:36

Eu não entendi o que é completar os quadrados

bira19: Usuário Ativo; Mensagens: 11; Registrado em: Seg Out 03, 2011 20:41; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: tecnico em eletronica; Andamento: formado

Re: Parabola

por MarceloFantini » Ter Fev 21, 2012 12:09

Lembra-se da expressão (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2

(a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2

? Completar quadrados é quando você tem a^2 +2ab

a^2 +2ab

e você quer escrever como (a+b)^2

(a+b)^2

, daí lembrando que 0 = b^2 - b^2

0 = b^2 - b^2

teremos

a^2 +2ab = a^2 +2ab + b^2 -b^2 = (a+b)^2 -b^2

.

No caso do exercício, temos -4(x^2 -6x)

-4(x^2 -6x)

, usando o que acabei de dizer teremos -4(x^2 -6x +9 -9) = -4[(x-3)^2 -9]

-4(x^2 -6x +9 -9) = -4[(x-3)^2 -9]

.

Futuro MATEMÁTICO
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Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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