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Ângulos de Vectores

Ângulos de Vectores

Mensagempor Goldragon979 » Seg Jan 03, 2011 15:41

A minha dúvida é qual a diferença entre os seguintes métodos, e em que situações se deve usar cada um:

cos(a^b) = (a1xb1 + a2xb2)/(||a|| x ||b||)

e

a.b = ||a|| x ||b|| x cos do ângulo

Não sei se fui capaz de expressar correctamente a minha dúvida.

Obrigado.
Goldragon979
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Re: Ângulos de Vectores

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 17:37

São expressões equivalentes. \langle A, B \rangle = a_1b_1 + a_2b_2 = ||A|| . ||B|| . \cos \theta \Longleftrightarrow \cos \theta = \frac{a_1b_1 + a_2b_2}{||A||.||B||}. A segunda é normalmente usada quando se quer encontrar o ângulo entre os vetores, e a primeira quando você quer encontrar o produto escalar (ou interno).
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)