Helicóptero e uma cônica

[kesinhazzz]

Um helicóptero está parado a 50 m de altura, sobre um terreno plano. Uma corda com
8 m de comprimento, presa ao helicóptero, sustenta um contêiner de 2 m x 2 m x 2 m.
Um holofote, fixo sob o helicóptero, junto à corda, lança um facho de luz perpendicular
ao solo, formando uma área iluminada pela curva de equação x2 + y2 = 2.500.
A) Considerando essas informações, FAÇA um esboço do desenho mostrando a situação
descrita.
B) Num determinado instante, o helicóptero começa a descer verticalmente, a uma taxa
de 2 m/s .
Assim sendo, CALCULE a área da superfície do solo iluminada pelo holofote, no
momento em que o contêiner tocar o solo.

Tá, é uma equação da elipse, mas quando eu faço x²/a² + y²/b²=1, a e b têm o mesmo valor, 50.
Daí não dá pra ser uma elipse, pois a é a hipotenusa e b o cateto junto com c (metade da distância entre os focos) do triângulo retângulo formado no interior da cônica, certo? Não entendi! Me ajuda a fazer?

[Elcioschin]

Vc está enganado quanto à curva:

x² + y² = 500 ---> x² + y² = (10*V5)² ----> Equação de uma CIRCUNFERÊNCIA de raio R = 10*V5

Seja A o ângulo que o holofote faz com a vertical ----> tgA = R/H ----> tgA = 10*V5/50 ----> tgA = V5/5

Este ângulo é sempre constante. No momento em que o container atinge o solo h = 8:

tgA = r/h ----> V5/5 = r/8 ----> r = 8*V5/5 ----> Raio do novo círculo iluminado.

S = pi*r² ----> S = pi*(8*V5/5)² ----> S = 64*pi/5