Equação da parábola

por **carolina camargo** » Dom Nov 22, 2009 13:12

Como achar a equação de uma parábola, sabendo-se que seu vértice coincide com o ponto $(\alpha, \beta)$ , seu parâmetro é p, seu eixo é paralelo ao eixo Oy e a parábola se afasta no infinitro.
1) no sentido positivo do eixo oy (a parábola é chamada ascendente)
2) no sentido negativo do eixo Oy (a parábola é dita descendente)

este exercício se tornou difícil pra mim pois o enunciado não diz se o vértice da parábola está na origem. e resolvendo como se tivesse não deu certo...
se alguém souber resolver ou tiver alguma dica, fcarei muito grata!
abraço!

por **Lucio Carvalho** » Dom Nov 22, 2009 13:57

Olá Carolina,
Antes de mais, boa tarde de Domingo.
Tentarei ajudar.
Se a parábola não tem vértice na origem, o seu vértice é V(h, k) e mantém-se com o eixo principal paralelo ao eixo "y", com a concavidade voltada para cima, a equação será:

${(x-h)}^{2}=2p(y-k)$

Se tiver concavidade voltada para baixo, a equação será:

${(x-h)}^{2}=-2p(y-k)$

Espero ter ajudado!