[Equação e coeficientes] Como resolvo este exercício

por **Flordelis25** » Sex Ago 02, 2013 19:00

Olá pessoal

Bem estou com uma dúvida na resolução desse exercício. Não sei como resolvo ele, pois meu professor explicou só por cima e não sei como aplicar a teoria do caderno nele. *-)

1)Dada a reta r de equação 2x - 3y + 1 = 0
a) dizer qual a abscissa do ponto de ordenada 3 pertencente à reta r.
b) determinar os pontos de intersecção da reta r com os eixos coordenados.
c) determinar o ponto de intersecção da reta r com a reta s, cuja equação é x + y - 1 = 0.

Obrigada à todos que responderem.

por **DanielFerreira** » Sáb Ago 03, 2013 08:44

Flordelis,

Flordelis25 escreveu:1)Dada a reta r de equação 2x - 3y + 1 = 0
a) dizer qual a abscissa do ponto de ordenada 3 pertencente à reta r.

Consideremos o ponto (x, y) = (2, 3)

;
- o número dois pertence ao eixo x, portanto, ABSCISSA;
- o número três pertence ao eixo y, daí, ORDENADA.

O enunciado fornece a seguinte informação: $\boxed{y = 3}$ . Resta-nos substituir aquele valor na equação da reta r e encontrar o valor de 'x' (abscissa). Segue,

$\\ 2x - 3y + 1 = 0 \\ 2x - 3 \cdot 3 + 1 = 0 \\ 2x - 9 + 1 = 0 \\ 2x = 8 \\ \boxed{\boxed{x = 4}}$

Flordelis25 escreveu:b) determinar os pontos de intersecção da reta r com os eixos coordenados.

Eixos coordenados, a grosso modo, é aquele em que um dos eixos (horizontal ou vertical) é nulo. Tomemos com exemplo o seguinte ponto (x, y) = (0, 2)

, note que o ponto é marcado sobre o eixo vertical (horizontal nulo).

Daí, os eixos coordenados são dados por (x, 0)

e

. Segue,

- intersecção do ponto (x, 0)

com a reta r:

$\\ 2x - 3y + 1 = 0 \\ 2x - 3 \cdot 0 + 1 = 0 \\ 2x + 1 = 0 \\ \boxed{x = - \frac{1}{2}}$

- intersecção do ponto (y, 0)

com a reta r:

$\\ 2x - 3y + 1 = 0 \\ 2 \cdot 0 - 3y + 1 = 0 \\- 3y + 1 = 0 \\ \boxed{y = \frac{1}{3}}$

$\boxed{\boxed{S = \left{ (- \frac{1}{2}, 0) \;\; \text{e} \;\; (0, \frac{1}{3}) \right}}}$

Flordelis25 escreveu:c) determinar o ponto de intersecção da reta r com a reta s, cuja equação é x + y - 1 = 0.

Para resolver essa alínea, deverás isolar o

nas duas equações e igualar. Após encontrar um valor para a abscissa, ou seja, o valor de

, substitua-o em uma das equações da reta para obter o valor de

. Pronto! encontraste o ponto de intersecção.

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida comente!

Att,

Daniel Ferreira.

por **Flordelis25** » Sáb Ago 03, 2013 21:08

Só uma dúvida Daniel Ferreira, nesta parte, seria (0,y)

, não é?!
Mas a resolução está certa, só notei o erro. Sem querer ser chata

- intersecção do ponto (y, 0)

com a reta r:

$\\ 2x - 3y + 1 = 0 \\ 2 \cdot 0 - 3y + 1 = 0 \\- 3y + 1 = 0 \\ \boxed{y = \frac{1}{3}}$

$\boxed{\boxed{S = \left{ (- \frac{1}{2}, 0) \;\; \text{e} \;\; (0, \frac{1}{3}) \right}}}$

Obrigada mesmo Daniel, me ajudou mesmo e eu entendi tudinho (milagre kkkk).

Bjbj

por **DanielFerreira** » Sáb Ago 03, 2013 22:40

[Risos].

Esteja certa de que não me incomodo por ter encontrado/apontado erro em minha resolução, significa que realmente entendeu!! Parabéns!!

Até a próxima, inclusive, responda quando souber!!

Daniel Ferreira.