[duvidas]Geometria Analítica

por **MarlonMO250** » Dom Fev 03, 2013 11:24

Olá, meu nome é Marlon, eu passei por varios problemas no ensino médio e acabei por concluir pelo enem e sem base nenhuma, depois disso acabei por entrar pra engenharia de computação e até tenho conseguido entender calculo e outras matérias, mas geometria analítica realmente parece ser minha kriptonita.

por exemplo: Determine os pontos da interseção da reta y = 2x com o círculo x² + y² = 1.

Essa questão, que pelo menos me parece simples, eu não sei como iniciar a resolver. Vocês teriam alguma dica sobre como resolver meu problema?

por **young_jedi** » Dom Fev 03, 2013 13:56

nesse caso como voce tem que

y=2x

e

oque voce pode fazer é isolar uma das variaveis em uma das equações e substituir na outra
nesse caso é facil perceber que a primeira equação ja esta de um forma em que o y aparece isolado, então é so substituir na outra equação

x^2+(2x)^2=1

resolvendo esta equação se encontra o valor de x depois disto voce utiliza este valor de x, para encontrar y utilizando as duas equações , assim voce tera os pares (x,y) que são pontos de intersecção das duas curvas

por **MarlonMO250** » Dom Fev 03, 2013 18:41

Saquei, mas mesmo assim não consegui resolver tentando aqui... no caso ficaria x² + (2x)² = 1 e depois faria o que? (2x)² - 1 = -x²? mesmo assim não entendi :oops:

é pra jogar algum numero pra tentar até dar certo?

por **young_jedi** » Dom Fev 03, 2013 20:00

veja que voce tem a seguinte equação

x^2+(2x)^2=1

resolvendo

x^2+4x^2=1

$x^2=\frac{1}{5}$

$x=\pm\frac{1}{\sqrt{5}}$

substituindo os valores de x agora se encontra y

$y=2\frac{1}{\sqrt{5}}$

$y=\frac{2}{\sqrt{5}}$

e

$y=-2\frac{1}{\sqrt{5}}$

$y=-\frac{2}{\sqrt{5}}$

portanto os pontos de intersecção são

$\left(\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{2}{\sqrt{5}}\right)$

e

$\left(\frac{-1}{\sqrt{5}},\frac{-2}{\sqrt{5}}\right)$

por **MarlonMO250** » Seg Fev 04, 2013 08:56

Valeu cara, entendi agora :-D

, porem tenho varias outras duvidas, por exemplo, no caso de exboçamento de gráfico, como eu faço?

tive uma lista de exercicio que tinha a seguinte questão: Esboce a região delimitada por y > 0, x² + y² > 1 e x² + y² <= 2

eu sei que pode parecer que to pedindo pra resolver varias questões, mas é que eu tenho uma prova já marcada e não tenho idéia de como fazer a maioria dos exercicios que já foram passados. obrigado pela ajuda até agora