Sobre os Vetores

por **Jhenrique** » Sex Dez 07, 2012 20:22

Olá mais uma vez!

Existem várias notações para representar um vetor, como estas abaixo, p ex...

$\vec{v}=(v_x,\;v_y, \;v_z)$

$\vec{v}=\vec{v_x}+\vec{v_y}+\vec{v_z}$

$\vec{v}=v_x\vec{i}+v_y\vec{j}+v_z\vec{k}$

Eu gostaria de saber se existe alguma curiosidade ou algo de importante com relação à essas notações, pq uma notação já bastaria, mas existem três! Tanto faz usar qualquer uma, ou não?

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O conceito de vetor é muito utilizado pela física, mas o curioso é que esse conceito não foi criado por ela e sim pela própria matemática, acho. A pergunta, portanto, é inevitável: pq os matemáticos criaram os vetores? Qual a utilidade do vetor na matemática?

Grato!

por **MarceloFantini** » Sex Dez 07, 2012 21:05

Sua segunda notação está errada.

Além disso, a notação é conveniente dependendo da situação. Os versores $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ poderiam ser $\vec{x},\vec{y},\vec{z}$ , etc.

Também sua premissa está errada. Matemática e física eram indissociáveis antigamente, portanto se fosse para apontar um criador, eu diria que foi mais a física do que a matemática. A utilidade dos vetores está na abstração para o espaço vetorial, uma estrutura abundante na matemática. É a base do estudo da álgebra linear.

por **Russman** » Sáb Dez 08, 2012 01:45

A notação que usamos é a mais conveniente para o tratamento do problema e, principalmente, a de menor poluição visual, isto é, de fácil entendimento para quem lê!

As suas notações nunca podem estar erradas ou certas, desde que você especifique o significado de cada simbolo exposto na grandeza vetorial escrita!

por **Jhenrique** » Seg Dez 10, 2012 17:24

A segunda notação representa, ou busca representar, os componentes do vetor

. Eu já vi muita notação assim, inclusive as últimas aulas que tive sobre vetores tal notação era usada... :S

Então será que por acaso a 2ª notação representa os versores do vetor

e não as componentes?

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Outra pergunta, há diferença entre $\vec e_1,\;\vec e_2,\;\vec e_3$ e $\vec i,\;\vec j,\;\vec k$ ?

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Ademais, eu sei que o vetor é uma entidade matemática e ele representa uma grandeza, portanto, há a noção de grandeza dentro da matemática, agora, existe o conceito de unidade na matemática também?

Mais uma vez, grato!

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