Planos! URGENTE!!!!

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Planos! URGENTE!!!!

Mensagempor manuoliveira » Ter Nov 27, 2012 15:19

Determine o plano que seja paralelo ao plano z = 2x + 3y e tangente ao gráfico de f(x, y) = x² + xy

Tenho prova amanhã! Me ajudemmm!!
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Re: Planos! URGENTE!!!!

Mensagempor young_jedi » Ter Nov 27, 2012 16:53

primeiro encontrar o vetor normal do plano

z=2x+3y

2x+3y-z=0

portanto o vetor normal sera (2,3,-1)

agora calculando

\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=2x+y

nos temos o vetor

(1,0,2x+y)

e calculando

\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=x

nos temos o vetor

(0,1,x)

ambos os vetores são perpendiculares ao vetor normal ao plano portanto

(2,3,-1)(1,0,2x+y)=0

(2,3,-1)(0,1,x)=0

então

\begin{cases}2-2x-2y=0\\3-x=0\end{cases}

então x=3 e y=-2

portanto

f(x,y)=3^2+3.(-2)

z=f(x,y)=3

portanto o plano sera

(x-3,y-(-2),z-3)(2,3,-1)=0

2x-6+3y+6-z+3

2x+3y-z+3=0
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Re: Planos! URGENTE!!!!

Mensagempor manuoliveira » Ter Nov 27, 2012 22:40

Obrigada!!
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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f(3)=2.3=6
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haahua to precisando trocar de faculdade.

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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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