circunferência e reta

por **jeffersonricardo** » Seg Set 06, 2010 08:46

plote num mesmo sistema de eixos a reta e a circunferência e verifique a posição da reta em relação à circunferência, e se forem concorrentes, calcule os pontos de intersecção .
y=x
x*x+y*y=4

como vou saber se e concorrente?
não conseguir fazer alguem pode me ajudar

por **Douglasm** » Seg Set 06, 2010 09:27

A circunferência não seria assim:

$x^2 + y^2 = 4 \;\mbox{?}$

por **jeffersonricardo** » Seg Set 06, 2010 10:32

Douglasm
seria sim
desculpe foi a pressa
vc pode me ajudar
estou com duvida neste exercicio

por **Douglasm** » Seg Set 06, 2010 11:01

Bom, essa é uma circunferência centrada em (0,0) e com raio 2. A reta tem coeficiente angular 1 e passa pela origem do sistema. É fácil ver que a reta é secante à circunferência (como segue abaixo no esboço). Para determinar quais serão os pontos de intersecção devemos considerar ambas as equações como pertencendo a um sistema:

$y = \sqrt{4 - x^2}$

$y = x \;\therefore$

$x = \sqrt{4 - x^2} \;\therefore$

$x^2 = 4 - x^2 \;\therefore$

$x = \sqrt{2}\;\mbox{ou}\; - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}\;\mbox{ou}\; - \sqrt{2}$

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