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geometria analitica

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Mensagempor Jaison Werner » Dom Mai 02, 2010 17:39

A seguir voce tem tres afirmações .leia com atençao e marque V para verdadeiro e F para falso:
( ) O centro de uma elipseestá sempre na origem do sistema cartesiano
( ) avioes e embarcaçoes orientam -se por GPS (sistema de posicionamento global)que usa coordenadas fornecidas via satelite sobre um plano cartesiano.
( ) as seccoes conicassao:a elipse a hiperbole,a parabola, e a circunferencia
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Re: geometria analitica

Mensagempor Neperiano » Dom Mai 02, 2010 18:03

Ola

As 3 afirmações estão certas
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Re: geometria analitica

Mensagempor Mathmatematica » Dom Jun 13, 2010 01:14

A primeira afirmação é falsa.
Contra-exemplo: uma elipse de equação \dfrac{(x-x_o)^2}{a^2}+\dfrac{(y-y_o)^2}{b^2}=1, onde y_o \ e \ x_o não podem ser, simultaneamente, iguais a zero.

Eu não sei sobre a segunda afirmação, mas creio que seja verdadeira.

A terceira afirmação é falsa.
As secções cônicas são: a elipse, a hipérbole, a parábola, um par de retas, uma única reta ou um ponto. A circunferência é um caso particular de elipse. Torna-se, portanto, redundante colocá-la nessa afirmação. Porém, caso queira colocar, não a torna errada.
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Re: geometria analitica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jun 15, 2010 00:09

Math, pode me explicar como seccionar um cone de maneira a obter um par de retas ou uma única reta?
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Re: geometria analitica

Mensagempor Mathmatematica » Ter Jun 15, 2010 14:33

Par de retas: Seccione o cone de modo que o diâmetro da base e o vértice do cone estejam contidos no mesmo plano. Você obtem um par de retas.

Uma reta: Seccione o cone de modo que um ponto da circunferência e o vértice do cone estejam contidos no mesmo plano. Perceba que o plano é "tangente" ao cone. Você obtem uma reta.
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Re: geometria analitica

Mensagempor Mathmatematica » Ter Jun 15, 2010 14:34

Fantini, você não perguntou sobre o ponto, mas dá para imaginar, certo???
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Re: geometria analitica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jun 15, 2010 18:49

Sim, o ponto sim. Math, você tem MSN?
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Re: geometria analitica

Mensagempor Mathmatematica » Qua Jun 16, 2010 01:21

Sim, você tem ele...
Hahahahahahaahhahaahahahahaha :lol: :lol: :lol:
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Re: geometria analitica

Mensagempor paulagalvao » Qui Ago 19, 2010 20:41

por favor preciso de ajuda o meu professor de geomettria analitica passou uns exercicios dpra entregar segunda so que nao explicou sobre a materia direito e eu to encontrando muita dificuldade pra resolver me deem uma malzinha por favor as questoes sao:
1-para que valores de K as retas (K+1)x+10y-1=0 e 8x+(K-1)y+1=0 sao paralelas?
2-determine a equaçao da reta perpendicular à reta y=x e que passa pela interseção das retas 2x-3y-1=0 e 3x-y-2=/.
3- determine os vertices do triangulo retangulo inscrito na circuferencia de equação x(ao quadrado)+y(ao quadrado)-6x+2y+5=0; o qual tem hipotenusa paralela à reta 2x+y-6=0 e um cateto paralelo à reta x-6=0.
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Re: geometria analitica

Mensagempor paulagalvao » Sex Ago 20, 2010 21:25

paulagalvao escreveu:por favor preciso de ajuda o meu professor de geomettria analitica passou uns exercicios dpra entregar segunda so que nao explicou sobre a materia direito e eu to encontrando muita dificuldade pra resolver me deem uma malzinha por favor as questoes sao:
1-para que valores de K as retas (K+1)x+10y-1=0 e 8x+(K-1)y+1=0 sao paralelas?
2-determine a equaçao da reta perpendicular à reta y=x e que passa pela interseção das retas 2x-3y-1=0 e 3x-y-2=/.
3- determine os vertices do triangulo retangulo inscrito na circuferencia de equação x(ao quadrado)+y(ao quadrado)-6x+2y+5=0; o qual tem hipotenusa paralela à reta 2x+y-6=0 e um cateto paralelo à reta x-6=0.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}