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Equações da reta

Equações da reta

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 06, 2010 21:39

Enunciado:

Seja ax+by=c e a'x + b'y = c' retas que têm um ponto P em comum. Prove que a reta a"x + b"y = c" passa por este mesmo ponto P se, e somente se, existem números s e t tais que a" = sa + ta', b" = sb + tb' e c" = sc + tc'.

Fiz algumas tentativas, mas são tão grandes e não deram em nada que não vale a pena colocar aqui.
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Re: Equações da reta

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 10, 2010 16:06

Apenas revivendo o tópico para que alguém tente.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.