Plano em R³

[Danilo]

Estou estudando quádricas e estou com dificuldades para visualizar figuras planas no espaço, como por exemplo a elipse. Estudando o plano cartesiano em R3 surgiram muitas dúvidas. Como por exemplo: O que são octantes e por que eles têm esse nome? Qual melhor maneira de visualizar figuras planas no espaço? Muito grato a quem puder ajudar pois eu estou com dificuldades em entender o conteúdo na sala de aula... fico boiando

[Russman]

Um octante é a 8° parte do espaço R^3.

Por exemplo, o 1° octante é uma caixa retangular que vai de x=0 até x=infinito, y=0 até y=infinito e z=0 até z=infinito. O 2° é quase igual ao primeiro, mas daí x vai de x=0 até x=-infinito. E assim, os demais 6 octantes seguem a mesma regra. O 8° octante copia o 1° mas todas as coordenadas vão até -infinito.