[Geometria Analítica] Elipse

[Pessoa Estranha]

Olá, pessoal!

Bem, estou com dificuldade para resolver algumas questões. O assunto é Elipse e, usando a definição da mesma, deve-se provar:

(c) existem precisamente dois pontos A1 e A2 da reta focal de E (elipse) que pertencem a E.
Minha resolução: consegui provar a existência de um ponto e, é claro, analogamente, o outro. O problema é com "precisamente". Para tanto, pensei em supor que existe mais de dois pontos, isto é, considerar a existência de um terceiro ponto (A3) nas condições mencionadas e, então, mostrar que trata-se de um absurdo. Porém, não consegui nem mesmo começar esta parte.

(d) se PQ é uma corda qualquer de E, então d(P,q) 2a.
Minha resolução: Para "<" consegui. Porém para "=" não.

(e) a única corda de E de comprimento 2a é A1A2.

Por favor, ajudem-me. Obrigada!