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[Angulos entre planos e retas] Piramide Regular

[Angulos entre planos e retas] Piramide Regular

Mensagempor LucasSG » Seg Jul 08, 2013 11:36

19-22 (Boulos)
O vertice de uma pirâmide regular é P=(sqrt(2),2,0) e sua base é um quadrado ABCD contido no plano pi:x-z=0. Sendo A=(0,2,0). Determine os outros três vertices.

Bom dia pessoal, estou tentando resolver este exercício e não chego no resultado. O que tentei fazer até agora foi calcular o angulo entre AP e o plano pi, e descobri que o angulo era de 45º (o seno deste angulo é sqrt(2)/2)), e estou tentando determinar um vetor paralelo a PB, pra isso eu preciso de duas equações, no caso eu resolveria um sistema com um grau de liberdade pra achar o vetor, e a partir daí eu saberia a equação da reta que contem P e B e poderia fazer a interseção desta com o plano para encontrar B.
Mas a unica informação que eu tenho sobre este vetor até agora é que ele forma angulo de 45º com o plano. Poderiam me dar alguma ajuda?.

Muito obrigado desde já.
LucasSG
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Re: [Angulos entre planos e retas] Piramide Regular

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 08, 2013 20:37

Com você tem o vetor normal ao plano, então você pode encontrar a reta que passa pelo ponto P e o centro do quadrado da base, encontrando a reta você consegue encontrar o centro do quadrado da base, sendo que a reta AC passa pelo centro da base, conhecendo o ponto A e o centro da base então você encontra a reta e encontra o ponto C, essa reta deve formar um ângulo de 90 graus com a reta BD, com isso você também consegue encontrar a reta BD e determinar os pontos B e D, comente se tiver duvidas ou se eu não tiver sido claro...
young_jedi
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.