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Questão sobre vetores e reta angente

Questão sobre vetores e reta angente

Mensagempor samra » Dom Out 28, 2012 13:18

Olá pessoal,

Por gentileza, me ajudem a fazer essa questão... não sei como resolvê-la.
Obrigada ;)

Determine os vetores unitários tangentes e normais à curva f no ponto P dado:
a) \frac{1}{3}{x}^{3} + \frac{1}{2} , P(1,1)

b) 3x² + 8xy + 2y² - 3 = 0, P( 1, 0 )

C) ) x² - 6xy + 8y² - 2x - 1 = 0, P( 1, 1)
"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates
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Re: Questão sobre vetores e reta angente

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 14:28

Samra, por favor atente para as regras do fórum, em especial a regra número 5. Seu tópico não deverá ser respondido até estar de acordo com as regras.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.