por Danilo » Sex Jun 22, 2012 21:14
Considere as retas r e s coplanares formando ângulos ? e ? com ? < ?. Pelo ponto de interseção passa uma reta t que forma com r um ângulo igual a (?+?/2). Quais os ângulos formados pelas retas t e s?
Esse problema eu nem sei como começar... pensei na equação de cada reta... pensei também na fórmula para calcular ângulos entre duas retas.. e não saio do lugar. Agradeço desde já se alguém puder dar uma luz. ^^
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Danilo
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por Russman » Sáb Jun 23, 2012 18:58
Bom, eu encontrei
pi/2 - (? -?)/2 .
É este o gabarito?
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Danilo » Sáb Jun 23, 2012 19:21
Russman escreveu:Bom, eu encontrei
pi/2 - (? -?)/2 .
É este o gabarito?
o gabarito é ?/2 + ? e ?/2 - ? !
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por Russman » Sáb Jun 23, 2012 19:44
Bem, não sei se estou entendendo bem o que o exercicio pede.
O ângulo vermelho é o ?, o laranja ?, e o azul claro (? +?)/2 . Vou chamar o roxo de w, que ao meu ver é o nosso interesse conhecê-lo, e de x o marrom.
Assim,
x + ? +pi -? = pi
x = ? - ?
Agora,
x+w+(? +?)/2 = pi ---------> w = pi/2 -( ? -?)/2 .
Não é esse angulo qe é pedido?
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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