Dúvida - questão - ângulos entre duas retas.

por **Danilo** » Sex Jun 22, 2012 21:14

Considere as retas r e s coplanares formando ângulos ? e ? com ? < ?. Pelo ponto de interseção passa uma reta t que forma com r um ângulo igual a (?+?/2). Quais os ângulos formados pelas retas t e s?

Esse problema eu nem sei como começar... pensei na equação de cada reta... pensei também na fórmula para calcular ângulos entre duas retas.. e não saio do lugar. Agradeço desde já se alguém puder dar uma luz. ^^

por **Russman** » Sáb Jun 23, 2012 18:58

Bom, eu encontrei

pi/2 - (? -?)/2 .

É este o gabarito?

por **Danilo** » Sáb Jun 23, 2012 19:21

Russman escreveu:Bom, eu encontrei

pi/2 - (? -?)/2 .

É este o gabarito?

o gabarito é ?/2 + ? e ?/2 - ? !

por **Russman** » Sáb Jun 23, 2012 19:44

Bem, não sei se estou entendendo bem o que o exercicio pede.

O ângulo vermelho é o ?, o laranja ?, e o azul claro (? +?)/2 . Vou chamar o roxo de w, que ao meu ver é o nosso interesse conhecê-lo, e de x o marrom.
Assim,

x + ? +pi -? = pi
x = ? - ?

Agora,

x+w+(? +?)/2 = pi ---------> w = pi/2 -( ? -?)/2 .

Não é esse angulo qe é pedido?