Duvida Hipérbole

[CarolMarques]

Três postos de escuta estão localizados nos pontos A(0,0) , B(0,21/4) , C (25/3 ,0) a unidade de comprimento é o quilômetro.Microfones localizados nesses pontos mostram que uma arma está 5/3 km mais próxima de A do que C e 7/4 Km mais próximos de B do que de A.Determine a posição da arma.

Eu tentei o seguinte:
A diferença na distancia corresponde ao eixo transverso de cada hiperbole.Como é dado a posição dos pontos A . B e C esses pontos são focos os parametros a e c das hiperboles sao conhecidos.Portanto cai em duas equações de hiperboles tentei resolver o sistema para achar o ponto P(x,y)(posição da arma), mas nao consegui.Me ajudem por favor.

[LuizAquino]

Três postos de escuta estão localizados nos pontos A(0,0) , B(0,21/4) , C (25/3 ,0) a unidade de comprimento é o quilômetro.Microfones localizados nesses pontos mostram que uma arma está 5/3 km mais próxima de A do que C e 7/4 Km mais próximos de B do que de A.Determine a posição da arma.

Eu tentei o seguinte:
A diferença na distancia corresponde ao eixo transverso de cada hiperbole.Como é dado a posição dos pontos A . B e C esses pontos são focos os parametros a e c das hiperboles sao conhecidos.Portanto cai em duas equações de hiperboles tentei resolver o sistema para achar o ponto P(x,y)(posição da arma), mas nao consegui. Me ajudem por favor.

Por favor, envie a sua resolução para que possamos corrigi-la. Ou você errou as equações da hipérbole, ou você errou a solução do sistema.

Observação

Eu aproveito para lembrar que você pode usar o LaTeX para digitar as notações que precisa aqui no fórum. Vide o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74