Geometria Analitica

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Mensagempor 50luizsouza » Ter Mar 27, 2012 12:32

Determine o versor do vetor dado:
A) V=(-2,3)
B) U=(4,-2)
Ai galera alguem pode me ajudar?
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 27, 2012 13:00

Para encontrar o versor basta dividir o vetor pelo seu módulo.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor 50luizsouza » Ter Mar 27, 2012 13:44

Me de um Exemplo por favor
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 27, 2012 15:01

Seja a=(1,-1). Então o versor de a será v = \frac{a}{|a|} = \frac{1}{\sqrt{2}} (1,-1).
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor Fabio Wanderley » Sex Mar 30, 2012 13:24

MarceloFantini escreveu:Seja a=(1,-1). Então o versor de a será v = \frac{a}{|a|} = \frac{1}{\sqrt{2}} (1,-1).


Calcular o versor de um vetor é o mesmo que normatizar um vetor?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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