Ajuda! Geometria analítica(Retas paralelas)

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Ajuda! Geometria analítica(Retas paralelas)

Mensagempor nitwcst » Ter Mar 20, 2012 19:51

Estou precisando de uma ajuda em geometria analítica, na seguinte questão:
''São dados os pontos A(3, -5), B(1,-8) e C(2, 6). Encontre as coordernadas do ponto P ? Oy de modo que AB e PC sejam paralelas.''

Primeiramente, eu tentei encontrar o coeficiente angular de AB que deu 3/2, pois será o mesmo que PC, considerando que AB e PC são paralelos, depois tentei muitas fórmulas mas nenhuma se encaixou e deu a mesma resposta que o livro, ficaria grata se alguém pudesse me ajudar.
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Re: Ajuda! Geometria analítica(Retas paralelas)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 20, 2012 20:47

Se (m,n) é o ponto P, então \frac{n-6}{m-2} = \frac{3}{2}. Como P \in Oy, então x=0, pois Oy significa o eixo y. Daí, \frac{n-6}{-2} = \frac{3}{2}. É só resolver.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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