felipe grion escreveu:Determine Ya em função de x para que o ponto A = (Xa,Ya) esteja sobre a reta r: x - 7y + 25 = 0. Determine agora as possibilidades para o ponto A de modo que, alem de estar na reta r, sua distancia a origem seja 5.
Bem, eu presumo que o início do texto seja algo como: "Determine
em função de
para que o ponto
(...)"
No que você escreveu "
em função de x" ao invés de "
em função de " .
felipe grion escreveu:Não consegui desenvolver.
Se
está sobre a reta, então esse ponto deve atender a equação da reta. Isto é, devemos ter:
Agora basta isolar o
e você terá essa variável em função de
.
Na segunda parte do exercício, deseja-se que além de estar sobre a reta, o ponto
A esteja distante da origem em 5 unidades. Isto é, devemos ter:
Sendo assim, deseja-se que o ponto
A atenda a duas equações:
Resolvendo esse sistema (não linear), você obtém o ponto
A desejado.
felipe grion escreveu:Gostaria de saber também como faço para passar da equação cartesiana para parametrizada.
Suponha que você tenha a equação cartesiana da reta:
Para determinar uma equação paramétrica dessa reta, basta fazer a substituição x = t e determinar y em função de t. Desse modo, obtemos que:
Observação: nesse caso, devemos ter b diferente de zero.