Angulo entre vetores

por **Anne2011** » Sáb Jun 25, 2011 04:17

Alguém poderia me ajudar com esse exercício:

Determinar o angulo entre as seguintes retas:

$r: x=1+\sqrt2t y=t z=5-3t$

s:

x=0

y=0

Minha dúvida é: Qual seria o vetor "s" ?

Joguei na fórmula os valores:

r=(1,1,-3) e em, s=(0,0,1) e o resultado q obtive não é o que consta na resolução.

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 25, 2011 07:58

Faltou a coordenada z do vetor s.

por **Anne2011** » Sáb Jun 25, 2011 13:19

Marcelo, o exercício não deu a coordenada z da reta s. Quando o exercício não dá as coordenadas x,y ou z, o valor é 1? E quando eu tenho x= a uma constante, o valor dele é essa constante? Quer dizer, na forma paramétrica, o vetor é sempre quem multiplica a constante. (ou estou enganada?). Me ajuda aí... Tenho prova sobre vetores segunda, e tenho que fechar a prova pra não ficar de final...

por **LuizAquino** » Sáb Jun 25, 2011 23:05

Você está errando o vetor diretor da reta r.

por **Anne2011** » Dom Jun 26, 2011 00:56

Aquino, tentei de várias formas, mas não consegui chegar ao angulo de 30º...

r(2,1,-3), coloquei 2 porque é que multiplica a constante, depois coloquei 1, porque 2t elevado a meio é 1. Lembrei da colinearidade, e fiz o teste com o 0, já que na reta s, y=0, e na reta r y=t, então t é 0.

Vou aproveitar para parabenizá-lo e agradecê-lo, seu canal no youtube tem me ajudado muito.