por lanadrife » Seg Mai 23, 2011 19:27
A igualdade entre as chamadas combinações complementares, de uma maneira bastante simples, dá-se pelo fato de que a cada combinação de n, p a p implica, automaticamente, uma única combinação complementar de n, n-p a n-p. Exemplo: Seja o conjunto A = {1, 2, 3}. Vamos ilustrar as combinações de 3, 2 a 2 e as suas complementares 3,1.
C (3,2) C (3,1) (complementar da primeira)
1,2 3
1,3 2
2,3 1
Como pode ser observado no exemplo, cada combinação simples gera uma complementar, estabelecendo, dessa forma, uma correspondência biunívoca entre os dois suconjuntos de A,~e isso é válido para toda combinação simples dos n elementos de um conjunto E, com n elementos, tomados p a p (de classe p), sendo n, p, ambos pertencentes ao conjunto dos naturais e (0 ? p ? n).
Esta igualdade pode ser demonstrada, também, algebricamente, mas como a solicitação foi explicar sem mostrar cálculos, espero que tenha ajudado.
Um cordial abraço,
Lázaro.
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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