Vetor Ortogonal

por **roger0196** » Ter Abr 05, 2011 13:07

Olá, estou postando alguns exercícios que não estou conseguindo resolver totalmente...
Aqui vai mais um:

Dados os vetores a=(3,4,2) e b=(2,1,1), obtenha um vetor que seja ao mesmo tempo ortogonal aos vetores 2a-b e a+b.

2(3,4,2)-(2,1,1)
(6,8,4)-(2,1,1)
(4,7,3)
a+b=(3+2,4+1,2+1)
(5,5,3)
Daqui em diante não sei que direção tomar. Poderiam me dar uma orientação do que preciso começar a fazer?

Um abraço.

por **LuizAquino** » Ter Abr 05, 2011 14:10

Dica
Dados os vetores $\vec{u}$ e $\vec{v}$ , por definição temos que o vetor $\vec{w}=\vec{u}\times\vec{v}$ é ortogonal a $\vec{u}$ e a $\vec{v}$ . Ou seja, se $\vec{w}=\vec{u}\times\vec{v}$ , então $\vec{w}\perp \vec{u}$ e $\vec{w}\perp \vec{v}$ .