Caros amigos espero que todos aproveitaram bem o feriado e eu continuo estudando para o concurso do Estado (RJ). Eu acho que não vai dar tempo de eu aprender tudo é muita matéria. Essa questão é sobre elipse, eu já estudei na faculdade mas não lembro de mais nada, procurei num livro e consegui uma fórmula mas me perdi nos cálculos. Se tiver uma forma mais simples vai ajudar. Vamos a questão.
58. O ponto P pertence à curva de equação
=1, cujos focos são F e F'. A maior área possível do triângulo PFF' é:
Resp: 18
Encontrei com ajuda do livro (não sei se tá certo):
a =
![\sqrt[]{45}](/latexrender/pictures/5a887aec71bc74ec08365140eecf930e.png "\sqrt[]{45}")
b = 3
a²+b²+c² = 45=9+c²
c²=6
Encontrei uma fórmula:
PF1+PF2=2a
Substituí na fórmula do livro:
![\sqrt[]{{\left(x-c \right)}^{2}+{\left(y-0 \right)}^{2}}+\sqrt[]{{\left(x+c \right)}^{2}+{\left(y-0 \right)}^{2}}=2a](/latexrender/pictures/d51beb6c8e95e0d9abc581fa49399b44.png "\sqrt[]{{\left(x-c \right)}^{2}+{\left(y-0 \right)}^{2}}+\sqrt[]{{\left(x+c \right)}^{2}+{\left(y-0 \right)}^{2}}=2a")
Comecei a substituir mas me perdi nos cálculos. Existe uma maneira mais fácil? Aguardo e obrigado.
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